Ташкент – это город, история которого насчитывает более двух тысяч лет, и здесь сохранилось много исторических памятников, являющихся прекрасным образцом центральноазиатского зодчества. Несомненно, особое место среди них занимает построенное в XVI веке медресе Кукельдаш.

Являющийся одним из крупнейших медресе в Центральной Азии, Кукельдаш расположен в историческом сердце города – в ташкентском Регистане (это центральный архитектурный ансамбль, который был в каждом крупном городе). Медресе стоит на небольшой возвышенности рядом со знаменитым  базаром Чорсу, который на протяжении веков находился на перекрестке караванов, следовавших вдоль Великого шелкового пути.

Медресе было построено в 1591 г. на средства знаменитого государственного деятеля эпохи Шейбанидов Кул-бобо Кукельдаша (“кукельдаш” в переводе означает «молочный брат хана»). Согласно историческим документам, Кул-бобо являлся не только высокопоставленным чиновником, но также ученым и поэтом при дворе  правителя Абдуллахана.
 Архитектура здания, построенного из жженого кирпича, выполнена в лучших традициях восточного зодчества. Фасад с высоким арочным входом декорирован цветной мозаикой и майоликой. Во внутреннем дворе прямоугольной формы по периметру разместились кельи-худжры, где в прошлом жили студенты, небольшая мечеть и зал для занятий (дарсхона).

В течение многих веков медресе Кукельдаш являлось центром жизни города. В XVIII веке здесь находился караван-сарай, в котором останавливались путешественники и приезжие купцы. Позже, в XIX веке, медресе служило крепостью правителей Кокандского ханства. В 30-х годах XIX века голубые купола мечети, дарсханы и второй этаж келий были разобраны на кирпичи для постройки других зданий, а позже восстановлены ташкентскими мастерами.
 В XIX веке медресе Кукельдаш пострадало от двух землетрясений – 1868 и 1886 года, и было впоследствии реконструировано в 1902-1903 гг. Разрушенный свод входного портала был частично восстановлен в 60-х годах XX века.

В ХХ веке в здании медресе находился музей атеизма, а затем музей узбекских национальных инструментов.

В годы Независимости здание медресе Кукельдаш было отреставрировано по сохранившимся фотографиям 80-х годов XIX века.  После реставрации в 1999 году было решено вернуть медресе роль духовного учебного заведения.